ICFES Saber 11°: Triángulo isósceles

Prepararse para el ICFES Saber 11 puede ser un desafío, especialmente cuando se trata de temas específicos como la geometría. En este artículo, te guiaremos a través de un ejercicio común que podrías encontrar en las pruebas ICFES Saber 11. Aprenderás cómo construir un triángulo isósceles dentro de una circunferencia y qué condiciones son necesarias para asegurar que el triángulo sea isósceles.

Para enfrentar el ICFES Saber 11 con éxito, es crucial dominar una variedad de conceptos matemáticos. La geometría, en particular, puede presentar preguntas complejas que requieren una comprensión profunda y habilidades de visualización. Aquí, abordamos un ejemplo práctico.

Enunciado del Ejercicio:

A un estudiante se le pide construir un triángulo isósceles dentro de una circunferencia. Para ello, el estudiante hace la construcción que se muestra en la figura, donde el punto P es el centro de la circunferencia.

Con base en la construcción, ¿qué condición es necesaria para que el triángulo sea isósceles?

A. Que el lado RQ mida diferente que los otros lados. B. Que el < QPR sea un ángulo recto. C. Que el < PQR sea un ángulo recto. D. Que los lados PQ y PR sean radios de la circunferencia.

Análisis del Ejercicio

Para determinar qué condición es necesaria para que el triángulo construido sea isósceles, debemos analizar la figura proporcionada. Observamos que P es el centro de la circunferencia y se ha construido un triángulo con los vértices en P, Q y R.

1. Propiedades de los Triángulos Isósceles:
   • Un triángulo isósceles tiene dos lados de igual longitud.
   • Los ángulos opuestos a los lados iguales también son iguales.
2. Propiedades del Círculo:
   • Todos los radios de una circunferencia son iguales.
   • En la figura, los segmentos PQ y PR son radios de la circunferencia.

Con base en esta información, podemos concluir que para que el triángulo PQR sea isósceles, es necesario que los lados PQ y PR sean radios de la circunferencia, ya que esto asegura que ambos lados son de igual longitud.

Respuesta Correcta: D. Que los lados PQ y PR sean radios de la circunferencia.

Conclusión

Dominar la construcción de triángulos isósceles y entender sus propiedades es crucial para enfrentar con éxito las preguntas de geometría en el ICFES Saber 11. Esperamos que esta guía te haya sido útil.